第二節(jié) 常用的相對(duì)數(shù)描述

一、強(qiáng)度相對(duì)數(shù)（率）
強(qiáng)度相對(duì)數(shù)又稱率的指標(biāo)或強(qiáng)度指標(biāo)，是內(nèi)容不同而有聯(lián)系的兩個(gè)總量指標(biāo)的比。它表明疾病或某現(xiàn)象在一定范圍內(nèi)出現(xiàn)的次數(shù)或普遍程度，通常以100或1 000或10萬(wàn)為基數(shù)表示。
計(jì)算公式為

示例331甲單位共有職工2 000人，年內(nèi)發(fā)生燒燙傷者20例，乙單位共有職工1 000人，年內(nèi)發(fā)生燒燙傷者也為20例，試問(wèn)他們的燒燙傷發(fā)生率分別為多少？

二、結(jié)構(gòu)相對(duì)數(shù)
結(jié)構(gòu)相對(duì)數(shù)又稱構(gòu)成比或百分比，是各構(gòu)成部分對(duì)全體的比，它表示某事物或某現(xiàn)象的各個(gè)部分在全體中所占的比重或地位，是一種構(gòu)成指標(biāo)，故稱構(gòu)成比。常用于表示發(fā)疾時(shí)間（月、日、小時(shí)）、年齡、性別、職業(yè)的分配等。臨床檢驗(yàn)中最常見(jiàn)的構(gòu)成比為各種血細(xì)胞在血液中或某種細(xì)胞中的構(gòu)成比。公式為：

示例332一組燒傷病人共有200個(gè)創(chuàng)面，其中淺度創(chuàng)面80個(gè)，深Ⅱ度和Ⅲ度創(chuàng)面各60個(gè)，求深Ⅱ度創(chuàng)面的構(gòu)成比？
根據(jù)公式（332），計(jì)算結(jié)果為：

答：深Ⅱ度創(chuàng)面的構(gòu)成比為30%（其他創(chuàng)面構(gòu)成比計(jì)算方法與此相同，淺Ⅱ度創(chuàng)面構(gòu)成比為40%，Ⅲ度為305，總和為100%）。
結(jié)構(gòu)相對(duì)數(shù)與強(qiáng)度相對(duì)數(shù)是兩個(gè)不同的概念，結(jié)構(gòu)相對(duì)數(shù)各部分可以相加，總和等于100%，其中某一部分增大，其他部分必然會(huì)縮小；強(qiáng)度相對(duì)數(shù)不能相加，總強(qiáng)度應(yīng)重新計(jì)算，如例331，他們的燒燙傷發(fā)生率分別為1%和2%，不能用15%表示，即不能把各自的強(qiáng)度相對(duì)數(shù)之和作為他們的總強(qiáng)度。
三、比較相對(duì)數(shù)
是兩種現(xiàn)象的數(shù)量相互比較，表明兩種現(xiàn)象在各種條件下的對(duì)比關(guān)系。通常以某種現(xiàn)象為1或100作為基礎(chǔ)，觀察另一種現(xiàn)象的數(shù)量是多少。
公式為：

示例333某醫(yī)院1年內(nèi)共收治燒傷病人300例，其中男性200例，女性100例，計(jì)算該組病例性別之比？
根據(jù)公式（333），計(jì)算結(jié)果為：

答：某醫(yī)院1年內(nèi)收治燒傷病人的男女之比為2∶1，或200∶100。上述示例為兩個(gè)相對(duì)數(shù)之比，也可用以表示兩個(gè)絕對(duì)數(shù)或平均數(shù)之比。
四、動(dòng)態(tài)相對(duì)數(shù)
動(dòng)態(tài)相對(duì)數(shù)是把一系列統(tǒng)計(jì)指標(biāo)（包括絕對(duì)數(shù)、相對(duì)數(shù)或平均數(shù)）按時(shí)間順序排列起來(lái)的數(shù)據(jù)，依次成為動(dòng)態(tài)系列。其意義在于說(shuō)明事物在時(shí)間上的變化和發(fā)展趨勢(shì)，觀測(cè)事物在不同時(shí)期內(nèi)的變化和發(fā)展。動(dòng)態(tài)相對(duì)數(shù)列分為定基比和環(huán)比、絕對(duì)增長(zhǎng)量、發(fā)展速度和增長(zhǎng)速度、平均發(fā)展速度和平均增減速度。常用指標(biāo)分析公式與計(jì)算方法：
1定基比
定基比是在動(dòng)態(tài)數(shù)列中，以某一年的數(shù)值作為基數(shù)（分母），然后將各年的數(shù)值與之相比，因其基數(shù)是固定的，故稱定基比。
公式為：

2環(huán)比
在動(dòng)態(tài)數(shù)列中，將各年的數(shù)值與其前一年的數(shù)值相比，由于基數(shù)是不固定的，而且是依次更換，故稱為環(huán)比。
公式為：

3絕對(duì)增長(zhǎng)量、發(fā)展速度和增長(zhǎng)速度
①絕對(duì)增長(zhǎng)量：說(shuō)明事物在一定時(shí)期內(nèi)所增加的絕對(duì)數(shù)量； ②發(fā)展速度和增長(zhǎng)速度均為相對(duì)比，說(shuō)明事物在一定時(shí)期內(nèi)的發(fā)展速度變化。計(jì)算時(shí)，如果用某個(gè)時(shí)期的指標(biāo)作為基數(shù)，將各時(shí)期的指標(biāo)與之相比，稱為定基比；如果以前一個(gè)時(shí)期的指標(biāo)作為基數(shù)(非固定的)，以相鄰的后一個(gè)時(shí)期的指標(biāo)與之相比，即為環(huán)比。
示例33410所燒傷中心在九年內(nèi)燒傷病床的數(shù)量發(fā)生了以下變化（資料見(jiàn)表331），試用表331中的（1）、（2）欄作為動(dòng)態(tài)分析，問(wèn)發(fā)展動(dòng)態(tài)有何變化？  
【表331的計(jì)算與填寫(xiě)步驟】
第（1）欄：定基★，以1991年病床數(shù)為基數(shù)，在動(dòng)態(tài)數(shù)列中統(tǒng)一以某一時(shí)點(diǎn)或時(shí)期的指標(biāo)作為基數(shù)（分母），用公式334計(jì)算。
第（2）欄：環(huán)比☆，以前一時(shí)點(diǎn)或時(shí)期（年）的指標(biāo)（病床數(shù)）為基數(shù)（分母），因基數(shù)依次更換，用公式335算得各個(gè)時(shí)點(diǎn)或時(shí)期的相對(duì)比（環(huán)比）。
第（3）欄：1992年累計(jì)增長(zhǎng)量=2100-1400=700； 1993年累計(jì)增長(zhǎng)量=2200-1400=800； 以下仿此。
第（4）欄：1992年逐年增長(zhǎng)量=2100-1400=700； 1993年逐年增長(zhǎng)量=2200-2100=100；以下仿此。
第（5）欄：1992年定基發(fā)展速度=2100/1400×100%=1500%； 1993年定基發(fā)展速度=2200/2100×100%=1571%；以下仿此。
第（6）欄：1992年環(huán)比發(fā)展速度=2100/1400×100%=1500%； 1993年環(huán)比發(fā)展速度=2200/2100×100%=1048%；以下仿此。
第（7）欄：1992年定基增長(zhǎng)速度=1992年定基發(fā)展速度-1=1500%-100%=500%；1993年定基增長(zhǎng)速度=1993年定基發(fā)展速度-1=1571%-100%=571%；以下仿此。
第（8）欄：1992年環(huán)比增長(zhǎng)速度=1992年環(huán)比發(fā)展速度-1=1500%-100%=500%； 1993年環(huán)比增長(zhǎng)速度=1993年環(huán)比發(fā)展速度-1=1048%-%100%=48%；以下仿此。

由表331說(shuō)明，九個(gè)中心1991年原有燒傷病床1 400張，至1999年發(fā)展到4 500張，相當(dāng)于原有床位的3214%。
4平均發(fā)展速度和平均增減速度
衛(wèi)生事業(yè)中的各種現(xiàn)象，在一個(gè)較長(zhǎng)時(shí)期內(nèi)其逐年發(fā)展或增長(zhǎng)變化速度是不同的。如示例331（表331），8年間共增加了3 100張床位，增加了2214%。雖然每年都有增加，但發(fā)展并不平衡。1991～1992年增長(zhǎng)較快，1993～1996年間增長(zhǎng)較慢。為了分析和比較較長(zhǎng)時(shí)期的逐年平均發(fā)展或增長(zhǎng)情況，則需要計(jì)算平均發(fā)展速度和平均增減速度。
（1）平均發(fā)展速度
平均發(fā)展速度是各個(gè)環(huán)比發(fā)展速度的平均數(shù)。它說(shuō)明某現(xiàn)象在一個(gè)較長(zhǎng)時(shí)期內(nèi)的逐年平均發(fā)展速度，常用幾何均數(shù)法計(jì)算。
將各個(gè)環(huán)比發(fā)展速度視為變量（X），環(huán)比發(fā)展速度的項(xiàng)數(shù)作為變量的個(gè)數(shù)（n），由于各個(gè)環(huán)比發(fā)展速度的連乘積等于最后一年的定基發(fā)展速度。故平均發(fā)展速度的計(jì)算公式為：
G=nX1·X2·X3·…·Xn=nα1α0·α2α1·αn-1αn-2·αnαn-1=nαnα0(336)
公式中G為平均發(fā)展速度；α0為基期水平；ɑ1 、ɑ2…為代表各期水平；ɑn為末期水平；n為環(huán)比發(fā)展速度的項(xiàng)數(shù)，用對(duì)數(shù)計(jì)算。計(jì)算公式為：

公式中G為平均發(fā)展速度；α0為基期水平；ɑ1 、ɑ2…為代表各期水平；ɑn為末期水平；n為環(huán)比發(fā)展速度的項(xiàng)數(shù)，用對(duì)數(shù)計(jì)算。計(jì)算公式為：

使用公式（337），（338）計(jì)算表331中1991～1999年間病床數(shù)的平均發(fā)展速度為11572（11572%）。因平均發(fā)展速度大于1，表示為平均上升速度；相反，如果平均發(fā)展速度小于1，表示為平均下降速度。
（2）平均增減速度
平均增減速度-1（100%）后的差數(shù)即為平均增減速度。表331中1993～1999年的平均發(fā)展速度為11572%。其平均增減速度為11572%-100%=1572%。表示每年平均遞增1572%。平均發(fā)展速度大于100%，平均增減速度為正值，故又稱平均遞增率。小于100%的平均發(fā)展速度其平均增減速度為負(fù)值，稱為平均降低速度，表示某現(xiàn)象在某一較長(zhǎng)時(shí)期內(nèi)逐年平均減少的程度，故又稱平均遞減率。
另外，兩年發(fā)病率或兩年治愈率的比較也屬于動(dòng)態(tài)相對(duì)數(shù)指標(biāo)。假設(shè)2003年大面積燒傷病死率為15%，2004年大面積燒傷病死率為10%，求2004年大面積燒傷病死率下降了多少？則：

答：2004年大面積燒傷病死率比2003年下降了15%。